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Les capes d’invisibilité ont deux fonctions : l’invisibilité et la protection

On entend par protection, l’amplitude des ondes qui passent à l’intérieur de la cape et qui doivent être le plus proche possible de zéro (moins cela vibre et plus on est protégé).

L’invisibilité correspond quant-à elle au front d’onde (les arcs de cercles rouges et bleus), particulièrement en sortie de cape et qui doit ressembler le plus possible à ce qu’il aurait été si il n’y avait eu aucun obstacle sur sa route.

Le “verrou technologique” résidait dans le fait que lorsqu’on améliorait le résultat de l’une de ces deux fonctions, on détériorait en général le résultat de l’autre fonction.

La “prouesse scientifique” de notre équipe de chercheur a été de trouver des méthodes pour optimiser ces deux fonctions en même temps  – voir figure (e), avec des méthodes d’optimisation stochastiques, telles que le “loup gris”, ou encore, un algorithme génétique appelé “NSGA-II”.

 

En figure (d), on observe une meilleure invisibilité (donnée par notre méthode d’optimisation) mais on constate que la protection n’est pas terrible.
En figure (f), on a la meilleure protection (donnée par notre méthode d’optimisation) mais on remarque que l’invisibilité n’est pas terrible.
En colonne de gauche, vous pouvez observer les designs de capes, et en colonne de droite, les résultats obtenus pour ces capes (le design (a) donne le résultat (d), le design (b) donne le résultat (e), le design (c) donne le résultat (f) ).

Ces tests ont été faits sur des ondes électromagnétiques, mais nous pourrions imaginer les mêmes tests sur des ondes sismiques, auquel cas, l’invisibilité aurait toute son importance puisque l’on ne souhaite pas concentrer les ondes sismiques reçues par la cape sur les “voisins”, augmentant ainsi les dégâts qu’ils subiraient…

https://doi.org/10.1051/epjam/2023003

 

Référence : “Electromagnetic cloak design with mono-objective and bi-objective optimizers: seeking the best tradeoff between protection and invisibility“, Ronald Aznavourian, Guillaume Demesy, Sébastien Guenneau and Julien Marot – EPJ Appl. Metamaterials.11, 11 (2024)

Partenaires : Aix Marseille Université, CNRS, Centrale Mediterranée, Institut Fresnel, UMI 2004 Abraham de Moivre-CNRS, Imperial College London, The Blackett Laboratory (Dept of Physics, Imperial College London)

Mots clés : Mono-objective optimization – biobjective optimization – cloak design – protection – invisibility

Contact : Ronald AZNAVOURIAN – ronald.aznavourian@fresnel.fr

Conversion linéaire de fréquence à partir de méta-surfaces dynamiques

 

La conversion de fréquence est aujourd’hui couramment obtenue à partir de matériaux non linéaires. Toutefois, le domaine des méta-matériaux dynamiques est susceptible, tout au moins du point de vue théorique, de proposer une technique alternative à ces processus de conversion. C’est ce qu’ont démontré des chercheurs de l’Institut Fresnel, en collaboration avec d’autres équipes internationales. Les méta-matériaux dynamiques sont connus pour élargir ou générer un continuum de fréquences en réponse à un rayonnement quasi-monochromatique. Cette propriété leur est conférée par une excitation parallèle (électronique, optique…) permettant de modifier en temps réel et à haute fréquence (optique, RF) leurs paramètres physiques. Cette configuration de type pompe-sonde introduit une susceptibilité  à 2 variables temporelles, dont la première () est associée au principe de causalité (mémoire/inertie/dispersion/absorption), et la seconde () à la modification temps réel de la mémoire du matériau. Ce double aspect temporel demande que soient reconsidérées les équations de Maxwell, où apparaissent de nouveaux degrés de liberté notamment liés à la dépendance temporelle  de la dispersion. Dans ce contexte, les chercheurs ont réussi à identifier la classe des susceptibilités capables de convertir la fréquence du rayonnement incident en une fréquence arbitraire préétablie, tout en respectant les principes de causalité. Ce travail théorique a été établi pour des matériaux conventionnels (notamment linéaires) dont le volume est ramené pour simplification au cas d’une méta-surface. Le processus se généralise à un peigne de fréquences arbitraires que l’on pourrait imposer en réflexion et/ou transmission. Toutefois, le nombre de paramètres mis en jeu dans la forme analytique des susceptibilités (24 dans un processus de conversion à 2 fréquences) croît rapidement avec le nombre de fréquences à imposer.

 

 

DOI : 10.1103/PhysRevResearch.6.013002

 

Référence : Claude Amra, Ali Passian, Philippe Tchamitchian, Mauro Ettorre, Ahmed Alwakil, Juan Antonio Zapien, Paul Rouquette, Yannick Abautret, and Myriam Zerrad, “Linear-frequency conversion with time-varying metasurfaces”, Phys. Rev. Research 6, 013002 – Published 2 January 2024

Partenaires :  Institut FRESNEL, ORNL – Oak Ridge National Laboratory, IETR – Institut d’Électronique et des Technologies du numéRique, CUHK – City University of Hong Kong, LAM – Laboratoire d’Astrophysique de Marseille

Contacts  : Claude AMRA –  claude.amra@fresnel.fr ou Myriam ZERRAD myriam.zerrad@fresnel.fr

Déterminer l’indice de réfraction de matériaux grâce à l’analyse complexe

 

Les propriétés électromagnétiques des matériaux sont décrites par la permittivité diélectrique et la perméabilité magnétique apparaissant dans les relations de constitution harmoniques des équations de Maxwell. La connaissance de ces paramètres est cruciale afin de pouvoir décrire correctement la réponse électromagnétique de matériaux et de composants. La description de la permittivité diélectrique dans le domaine harmonique est basée sur des modèles microscopiques des électrons dans la matière. Le modèle de Debye, Drude et Lorentz, en particulier, est très largement utilisé pour modéliser la permittivité. Il contient des paramètres libres qui sont déterminés afin d’ajuster l’expression analytique aux mesures spectrales expérimentales de permittivité. Mais la permittivité diélectrique est une fonction de transfert dépendant de la fréquence et elle peut être étendue dans le plan des fréquences complexes. Dans le domaine harmonique, son comportement est régi par certaines fréquences complexes particulières, appelées singularités, pour lesquelles elle devient infinie. La fonction de transfert doit ainsi satisfaire aux propriétés associées à l’analyse complexe des fonctions méromorphes. La question se pose alors de savoir si les modèles microscopiques de Drude et de Lorentz satisfont ces règles et si les développements récents sur l’expansion en singularités de fonctions de transfert permettent d’exprimer la permittivité diélectrique de matériaux.

 

Une équipe de recherche de l’Institut Fresnel (CNRS, Aix Marseille Université, Centrale Méditerranée) a montré comment exprimer la permittivité diélectrique suivant ses singularités dans le plan complexe des fréquences et a montré que son développement en singularités pouvait s’écrire sous la forme d’une expression de Drude-Lorentz généralisée. Cette nouvelle expression de la permittivité se distingue notamment des formes conventionnelles du modèle de Drude-Lorentz par un terme supplémentaire, imaginaire et dépendant de la fréquence, au numérateur des termes de Lorentz.

 

Les chercheurs ont par la suite évalué la précision de cette nouvelle expression sur des mesures tabulées de permittivité diélectrique de différents matériaux. Ils ont montré qu’il était possible de déterminer, à partir de ces données expérimentales effectuées à des fréquences réelles, les singularités dans le plan des fréquences complexes. Le gain de précision de la méthode a été démontré pour tous les matériaux considérés (diélectriques, métaux, matériaux 2D). Cette approche est générale et peut être appliquée à tout type de fonctions de transfert, comme les éléments de la matrice de diffusion S très largement utilisée en physique des ondes comme en acoustique, électronique ou en optique et en électromagnétisme.

Référence : I. Ben Soltane, F. Dierick, B. Stout, N. Bonod, Generalized Drude-Lorentz Model Complying with the Singularity Expansion Method, Adv. Optical Mater., 2400093 (2024)
– https://doi.org/10.1002/adom.202400093->https://doi.org/10.1002/adom.202400093
– https://doi.org/10.48550/arXiv.2401.05756->https://doi.org/10.48550/arXiv.2401.05756

Contact : Isam Ben Soltane – isam.ben-soltane@fresnel.fr et Nicolas Bonod – nicolas.bonod@fresnel.fr