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Approche et reconstruction spectrale

Ce sujet a pris naissance à l’Institut Fresnel au milieu des années 2000 lorsqu’il s’est agi d’aborder le problème délicat des quasi-modes, lesquels apparaissent dans l’étude des résonances des objets en milieu infini. Il se trouve qu’en quelque sorte le milieu infini apparaît comme un milieu à pertes et les ``modes’’ associées véhiculent des énergies infinies et sont de durées limitées, ce qui en fait l’étrangeté et la difficulté de leur étude. Au reste, ces quasi-modes sont encore des objets qui font l’objet d’études mathématiques et qui nécessitent une coopération entre physiciens/numériciens et mathématiciens. En effet, la prise en compte de la dispersion spectrale des matériaux reste un défi majeur pour l’utilisation systématique de la décomposition spectrale, notamment dans le domaine du visible.
L’outil fondamental pour aborder ces problèmes sont les Perfectly Matched Layers (PML) qui doivent se concevoir comme des changements de coordonnées complexes, ce qui établit le lien avec l’Optique Transformationnelle dont certains membres de l’équipe sont des précurseurs.
Il a été montré numériquement [1] que ces ``Quasi-Normal Modes’’ forment une bonne base pour représenté un champ diffracté.

[1] Thèse de Benjamin Vial