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Electromagnétisme non-linéaire

Dans la continuité des thématiques de recherche ouvertes par les travaux conduits lors de différentes thèses [1-3], nous souhaitons renforcer les compétences en électromagnétisme non-linéaire théorique et numérique. Il s’agit de poursuivre des travaux en photonique non-linéaire aussi bien dans le cadre d’approches "modales" afin de déterminer les solutions stationnaires que dans le cadre de la détermination de l’évolution temporelle d’impulsions de longueurs finies en tenant compte des non-linéarités. La détermination rigoureuse de la propagation non-linéaire dans des guides sub-longueurs d’onde (au delà de l’approximation paraxiale donc) est un sujet qui connait un regain d’intérêt compte tenu de ses nombreuses applications potentielles. La méthode des éléments finis du fait des avantages assurés par les maillages non-structurés et non-homogènes qu’elle utilise est sans conteste une méthode de choix dans cette thématique. Elle pourrait à terme remplacer la méthode FD-TD qui en raison de son maillage régulier et homogène conduit à de sérieuses limitations pour les calculs concernant des structures complexes 2D tranverse+1D en propagation. Tout en participant à ces futurs développements de la MEF, nous collaborons à l’amélioration du traitement des non-linéarités notamment celles d’ordre trois dans la FD-TD. Nous avons déjà pu dans le cadre d’une approximation utilisant un développement en série de la nonl-inéarité obtenir une formulation explicite permettant une résolution rapide de plusieurs problèmes pour de faibles non linéarités.

[1] Thèse de Fabien Drouart

[2] Pierre Godard

[3] Wiktor Walasik