Modèles et fondamentaux en électromagnétisme

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Non-linéarités spatiales

La modélisation des effets non-linéaires a été engagée en 2005 à l’Institut Fresnel pour étudier des fibres micro-structurées en présence d’un effet Kerr (voir le paragraphe 3.3 sur les fibres micro-structurées et le paragraphe 2.2 pour la modélisation numérique avec la méthode des éléments finis). Avec l’avènement de la plasmonique, de forts confinements des champs électromagnétiques peuvent être obtenus, et des situations avec des variations d’indice de réfraction de 170%, engendrées par la non-linéarité, ont été récemment mises en évidence [Sciences 352, 795 (2016)]. Ces situations nécessitent une modélisation rigoureuse des effets spatiaux des non-linéarités optiques, au-delà de l’approche courante où seule l’aire effective des modes est prise en compte.

Une nouvelle méthode semi-analytique, à base des fonctions spéciales de Jacobi, a été développée à l’Institut Fresnel et permet des études rigoureuses et rapides de nombreuses configurations [Wal-1]. Cette méthode a été appliquée à l’étude de guides d’onde plasmoniques non-linéaires [Wal-4, Wal-5], où de forts effets non-linéaires spatiaux ont été exhibés avec : l’apparition d’un mode asymétrique par brisure de symétrie dans un guide symétrique [Wal-3] (par une bifurcation de Hopf à partir du mode symétrique) ; l’apparition de mode de type TE dans des guides planaires à partir d’une puissance critique alors que seules des solutions de type TM sont permises dans le guide du fait du caractère plasmonique de ce dernier. Des nouveaux modes d’ordre supérieur qui n’avaient pas encore été découverts ont également été mis en évidence.

Par ailleurs, une extension de la méthode numérique FDTD (pour Finite Difference Time Domain) a été développée afin de traiter correctement le problème de la propagation temporelle non-linéaire de ces solutions couplant partie solitonique et partie plasmonique. Un résultat précédemment obtenu dans l’approximation scalaire de faible guidage a été généralisé au cas vectoriel des structures plasmoniques non-linéaires, à savoir que le mode asymétrique est le mode stable alors que le mode symétrique est instable passé la bifurcation [Wal-2]. Enfin, de nouvelles structures ont été proposées pour obtenir une réduction d’un facteur 3 des pertes de guidage, véritable verrou des guides plasmoniques [Els-1].

[Wal-1] Wiktor Walasik, Gilles Renversez. Plasmon-soliton waves in planar slot waveguides. I. Modeling. Physical Review A, 2016, 93 (1), pp.013825.
[Wal-2] Wiktor Walasik, Gilles Renversez, Fangwei Ye. Plasmon-soliton waves in planar slot waveguides : II. Results for stationary waves and stability analysis. Physical Review A, 2016, 93, pp.013826.
[Wal-3] Wiktor Walasik, Alejandro W. Rodriguez, G. Renversez. Symmetric Plasmonic Slot Waveguides with a Nonlinear Dielectric Core : Bifurcations, Size Effects, and Higher Order Modes. Plasmonics, 2014.
[Wal-4] Wiktor Walasik, G. Renversez, Yaroslav Kartashov. Stationary plasmon-soliton waves in metal-dielectric nonlinear planar structures : Modeling and properties. Physical Review A, 2014, 89 (2), pp.023816.
[Wal-5] Wiktor Walasik, Virginie Nazabal, Mathieu Chauvet, Yaroslav Kartashov, G. Renversez. Low power plasmon-soliton in realistic nonlinear planar structures, Optics Letters, 2012, 37 (22).
[Els-1] Mahmoud Elsawy, Gilles Renversez. Improved nonlinear slot waveguides using dielectric buffer layers : properties of TM waves. Optics Letters, 2016, 41 (7), pp.1542-1545.