Modélisation exacte de la diffusion par des multicouches arbitraires rugueux

Si la théorie perturbative (électromagnétique au premier ordre- faible rapport rugosité/longueur d’onde) est reine depuis les années 90 dans le domaine de la diffusion par les systèmes multicouches, il demeure néanmoins qu’elle est faillible dans certaines situations exceptionnelles auxquelles nous devons aujourd’hui faire face. En effet, cette théorie repose sur 2 hypothèses qui sont une rugosité faible devant la longueur d’onde d’étude, et une pente faible devant l’unité. Ces 2 hypothèses sont rarement discutables compte tenu du fait que la pente des surfaces polies est inférieure au %, et que la rugosité est inférieure au centième de la longueur d’onde. Toutefois ces 2 hypothèses ont été introduites pour imposer que le champ diffusé soit négligeable devant le champ excitateur (non perturbé), mais elles ne sont pas nécessairement suffisantes. C’est en particulier le cas des exaltations géantes qui sont obtenues avec les composants que nous avons synthétisés sur le principe d’admittance nulle. Pour ces composants le champ excitateur normalisé excède plusieurs décades et se voit ainsi « pompé » largement par la diffusion, malgré la faible valeur des rugosités. Dans ces conditions l’hypothèse d’un courant fictif alimenté par le champ stationnaire non perturbé n’est plus satisfaisante et il faut faire appel à une modélisation électromagnétique exacte. Si la méthode que nous avons développée est pour l’instant unidimensionnelle (topographie 1D) et met en œuvre des temps de calcul et des mémoires prohibitives dès lors que l’exaltation devient trop intense, il n’en demeure pas moins qu’il s’agit d’un outil unique sur la scène internationale, avec une amélioration programmée pour répondre pleinement aux failles de la théorie perturbative.
Suivant le formalisme intégral de frontière, les composantes tangentielles des champs électrique et magnétique sur les interfaces rugueuses entre deux milieux homogènes sont les inconnues du problèmes de diffraction. Dans la méthode de l’équation intégrale, ces composantes sont discrétisées à l’échelle de la longueur d’onde dans le multicouche pour former le vecteur inconnu d’un système linéaire dont la matrice est pleine. Une fois ce système linéaire résolu, on est capable de calculer le champ diffracté en tout point de l’espace. Pour limiter la taille du domaine numérique, le champ incident est classiquement un faisceau gaussien dont le rayon ne dépasse pas quelques dizaines de longueurs d’onde dans le substrat. Cette approche classique s’est toutefois révélée insuffisamment précise pour le calcul de la diffraction par des rugosités perturbatives lorsque le nombre d’interfaces dépassait deux ou trois. Une nouvelle approche exploitant le principe d’équivalence nous a permis de proposer un système intégral modifié et adapté aussi bien aux déformations perturbatives qu’aux fortes rugosités, et dont le coût numérique de résolution est du même ordre de grandeur que celui du système classique. Des études paramétriques sur des multicouches de type miroirs diélectriques ou cavité Pérot-Fabry comptant jusqu’à douze couches ont ainsi pu être réalisées. Un autre avantage important à cette nouvelle approche est qu’elle permet d’utiliser une onde plane pour champ incident. Cette condition est indispensable à l’étude des exaltations optiques géantes dans les multicouches. Toutefois, les problèmes numériques évoqués plus haut pour de tels systèmes raisonnants n’ont pas disparu avec notre système intégral modifié, et nous sommes actuellement en train d’y adjoindre des PML, technique bien éprouvée pour la méthode des éléments finis, mais tout juste émergeante pour la méthode de l’équation intégrale.
Dans l’attente de cette nouvelle implémentation, cette théorie exacte nous a permis d’avancer sur une question majeure concernant l’annulation de la diffusion. Nous avions en effet montré [] et vérifié expérimentalement, dans le cadre de la méthode perturbative précédente, qu’il était possible de créer des interférences destructrices entre toutes les sources de diffusion d’un multicouche pour annuler la diffusion d’un filtre. Il s’agit là d’un point crucial, actuellement repris par des équipes chinoises et allemandes pour réduire la diffusion par les miroirs pour gyrolaser ou miroirs pour la détection des ondes gravitationnelles. L’ajustement de l’équilibre interférentiel (pour obtenir un zéro de diffusion) s’obtient grâce à 2 degrés de liberté introduits par des dépôts sous incidence oblique. Toutefois, ces efforts consentis pour réduire ou annuler la diffusion ne doivent pas faire oublier qu’il s’agit là d’une annulation au premier ordre. C’est donc grâce à la méthode exacte que le résidu de signal a pu être identifié et quantifié [] pour une conduite plus crédible des expérimentations. Ces travaux ont ensuite été étendus [] pour concevoir et analyser des absorbeurs de lumière multicouche large-bande (A > 0,999) déposés sur des surfaces noires très rugueuses.