par Richard V. Craster
Mathematics department
Imperial College, London
Résumé
Non-destructive testing and other detection applications are important in many practical situations (i.e. crack detection within railtracks for public safety implications) that involve waves in elastic media. Similar applications occur in electromagnetism for radar scattering and in acoustics.
A common situation is practice is that a scattering problem must be solved many times over for many different incoming fields and the scattered far-field then identified for each case. These tasks can take considerable time and recently it has become clear that one can, instead, solve a vastly reduced number of "master" problems (only once) and then subsequently manipulate their far fields to generate the far-field behaviour for the physical problems really of interest. The entire computational effort can then be concentrated upon these "embedded" master problems, this is one example where Mathematical ideas can make a real impact upon practical calculations. If time allows other related issues will be described, for instance, guided modes can become trapped at specific frequencies in bent structures or by topography and thereby localize energy. This can be rather undesirable, a theory that encapsulates the dominant physics has been developed and will be outlined.
Biographie
Richard Craster, professeur au département de mathématiques de l’Imperial College de Londres et spécialiste de renommée internationale dans divers domaines de la mécanique et des mathématiques appliquées sera parmi nous en tant que professeur invité à l’Université Paul-Cézanne en juillet 2011. Ce séminaire est le deuxième d’une série commencée le 12 juillet 2011.
Richard Craster est un touche-à-tout qui a notamment démontré avec Yurii Obnosov en 2001 une conjecture célèbre de Mortola et Steffé sur les propriétés effectives des échiquiers à quatre phases datant de 1985. Un de ses domaines de prédilection est la mise en oeuvre de méthodes asymptotiques en mécanique des solides et des fluides. Il développe actuellement une théorie de l’homogénéisation pour les hautes fréquences qui permet d’expliquer l’origine du phénomène de réfraction négative et d’ultra-réfraction dans les cristaux photoniques. Richard Craster est éditeur en chef d’une revue de mathématiques appliquées éditée par Oxford University Press. Il a publié plus de 140 articles en mathématique et physique et co-édité plusieurs ouvrages.
Invitation : S. Guenneau (CLARTE)
ResearchGate
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