Conference en mode hybride "Fonctions de Herglotz et leurs applications aux systèmes dispersifs et aux matériaux composites", du 23 au 27 Mai 2022, au CIRM de Marseille, Campus de Luminy.
Description :
Les fonctions de Herglotz-Nevanlinna sont des fonctions analytiques dont la partie imaginaire est positive dans une région tubulaire donnée (à l’instar du demi-plan supérieur du plan complexe). Découvertes dans les années 1920, ces fonctions ont une longue histoire en analyse (théorie spectrale, problème des moments,...) et apparaissent aussi plus récemment comme un outil fondamental en sciences appliquées pour étudier : les milieux électromagnétiques dispersifs comme les métamatériaux, les tenseurs effectifs dans les matériaux composites et l’opérateur de “Dirichlet-to-Neumann” (DtN) dans le cadre des problèmes inverses. En effet, les propriétés mathématiques de ces fonctions (représentations intégrales, relations de sommation, développements en fractions continues...) s’avèrent extrêmement efficaces pour établir des limites fondamentales et des inégalités quantitatives relatives à un phénomène physique en fonction de la fréquence (pour les systèmes dispersifs) ou de la géométrie (pour les matériaux composites). De plus, des résultats d’optimalité sur detelles inégalités pour une classe de matériaux donnée génèrent de nombreuses applications dans le domaine de l’électromagnétisme et de la conception de composites. Nous soulignons enfin que la connexion récente entre l’opérateur DtN et ces fonctions constitue une percée majeure dans le domaine des problèmes inverses et de l’imagerie dans les milieux composites. Les problèmes actuels nécessitent à la fois une compréhension profonde des fonctions de Herglotz-Nevanlinna d’une variable mais aussi de plusieurs variables (citons par exemple le cas d’un matériau composite comportant au moins trois phases ou d’un milieu dispersif dont la permittivité dépend à la fois du nombre d’onde et de la fréquence). Un autre défi, aujourd’hui crucial, pour certaines applications est de traiter des fonctions de Herglotz-Nevanlinna à valeur opérateur (à l’instar de l’opérateur DtN). Le but de cette conférence est de réunir plusieurs communautés : mathématiciens purset appliqués, physiciens et ingénieurs autour des fonctions de Herglotz-Nevanlinna et de leurs liens avec la physique et l’ingénierie. Il s’agit de favoriser les échanges entre les différentes communautés et de confronter les problématiques et les outils dans ce domaine afin d’établir des collaborations fructueuses.
Comité Scientifique :
Elena Cherkaev, University of Utah
Patrick Joly, Poems team, CNRS, INRIA, ENSTA Paris
Mihai Putinar, University of California at Santa Barbara
Mario Silveirinha, University of Lisbon
Christiane Tretter, University of Bern
Comité d’Organisation
Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia, Poems team, CNRS, INRIA, ENSTA Paris
Maxence Cassier, CNRS, Institut Fresnel, Aix Marseille Université, Centrale Marseille
Boris Gralak, CNRS, Institut Fresnel, Aix Marseille Université,Centrale Marseille
Annemarie Luger, Stockholm University
Graeme Milton, University of Utah
Intervenants confirmés : Andrea Alu (Cuny University), Christian Berg (University of Copenhagen), Anne-Sophie Bonnet-Ben Dhia (Poems team, CNRS, INRIA, ENSTA Paris), Camille Carvalho (INSA Lyon, Institut Camille Jordan), Elena Cherkaev (University of Utah), Guillaume Démesy (Institut Fresnel, Aix-Marseille Université, Centrale Marseille), Kenneth Golden (University of Utah), Yury Grabovsky (Temple University), Sébastien Guenneau (CNRS, UMI Abraham De Moivre, Imperial College), Fernando Guevara Vasquez (University of Utah), Mats Gustafsson (Lund University), Christophe Hazard (Poems team, CNRS, INRIA, ENSTA Paris), Patrick Joly (Poems team, CNRS, INRIA, ENSTA Paris), Lars Jonsson (Royal Institute of Technology of Stockholm), Maryna Kachanovska (Poems team, CNRS, INRIA, ENSTA Paris), Pavel Kurasov (University of Stockholm), Simon Lemaire (Université de Lille), Robert Lipton (Louisiana State University), Annemarie Luger (Stockholm University), Ornella Mattei (San Francisco State University), Owen Miller (Yale University), Graeme Milton (University of Utah), Florian Monteghetti (ISAE-SUPAERO, Université de Toulouse), Mitja Nedic (University of Ljubljana), Miao-jung Yvonne Ou (University of Delawaere), Konstantin Pankrashkin (University of Oldenburg), Henrik Laurberg Pedersen (University of Copenhagen), Mihai Putinar (University of California at Santa Barbara), Mahran Rihani (Poems team, CNRS, INRIA, ENSTA Paris), Mário Silveirinha (University of Lisbon), Aaron Welters (Florida Institute of Technology), Ian Wood (University of Kent)
Plus d’Information sur https://conferences.cirm-math.fr/2225.html
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