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Publication et Vidéo dans le New Journal of Physics

Expansions spectrales des systèmes optiques ouverts et dispersifs : régularisation et convergence Gaussiennes



Compte tenu de l’importance des méthodes modales en physique des ondes pour décrire les propriétés et la dynamique des systèmes fermés en termes de modes propres et valeurs propres, les physiciens ont tout naturellement cherché à décrire les systèmes ouverts en termes d’états propres de systèmes ouverts caractérisés par des valeurs propres complexes (souvent appelés états résonants ou modes quasi-normaux). Notre travail fait appel à l’interaction des ondes électromagnétiques avec les particules pour résoudre deux obstacles majeurs associés à ces développements.


Le premier problème est de savoir comment définir les produits scalaires d’états résonnants malgré le fait que les fonctions d’onde des états résonnants divergent de façon exponentielle en champ lointain. La résolution de cette problématique est cruciale pour définir des concepts comme l’orthogonalité et la normalisation des états de résonnants et a par conséquent reçu une forte attention et a motivé de nombreux travaux. Nous présentons dans ce travail les intérêts d’une technique de régularisation gaussienne qui peut produire des résultats entièrement analytiques dans certaines circonstances (comme la diffusion à partir d’une sphère), et des résultats partiellement analytiques dans des situations plus générales. Une fois le problème du produit scalaire résolu, nous abordons un autre problème qui n’a été apprécié que très récemment, à savoir que les expansions spectrales d’états résonnants tronquées directement peuvent « converger » lentement, voire ne pas converger du tout. Nous proposons une solution à ce problème qui consiste à contraindre les expansions spectrales tronquées à obéir à la même structure analytique et aux mêmes lois de conservation que les solutions complètes.




 Voir également cette Vidéo qui accompagne l’article sur le site web du New Journal of Physics : https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/ac10a6/meta

Références
Spectral expansions of open and dispersive optical systems : Gaussian regularization and convergence, Brian Stout, Rémi Colom, Nicolas Bonod and Ross Mc Phedran. Published by IOP Publishing Ltd on behalf of the Institute of Physics and Deutsche Physikalische Gesellschaft, New Journal of Physics, Volume 23, August 2021.

Partenaires : Cette recherche est le fruit d’une collaboration entre l’Institut Fresnel et Ross McPhedran, Macquarie University & Australian National University (ANU).

Financements : Cette recherche a principalement été financée par le LIA ALPHha, Laboratoire International Associé (LIA) "Associated Laboratory for Photonics between France and Australia".

Contact : Brian STOUT, équipe CLARTE