Méthodes de synthèse d’empilement et d’étude des matériaux en couches minces

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Une des premières thématiques d’intérêt de l’équipe RCMO est le développement de méthodes robustes et performantes de détermination, à partir de mesures spectrophotométriques, des caractéristiques opto-géométriques des matériaux en couches minces susceptibles d’intervenir dans la constitution des empilements. Cette étude est critique puisque c’est l’étape préliminaire requise avant la réalisation du design d’une structure.

Détermination d’indice de réfraction
Savoir déterminer précisément les indices optiques partie réelle n et imaginaire k – est une étape indispensable dans notre processus de réalisation de filtres optiques à haute performance. En particulier, une formule d’empilement n’est valide que si les indices optiques sont connus – et répétables- avec une précision bien meilleure que le pourcent.

Il faut également être conscient que les indices des matériaux déposés en couches minces dépendent des paramètres et de la technologie de dépôt, et doivent être régulièrement re-déterminés, par exemple après nettoyage de l’enceinte de dépôt.

La méthode utilisée consiste à modéliser l’indice suivant une formule théorique, dont la validité dépend de la nature du matériau et du domaine spectral enregistré, puis à optimiser une fonction d’erreur entre la réponse spectrale attendue d’une monocouche – ou d’une cavité Fabry Perot- et la réponse mesurée à l’aide d’un spectrophotomètre PE1050+. Les paramètres à optimiser sont ceux du modèle considéré pour le calcul de la réponse théorique.

Parmi les modèles utilisés, citons les lois de Cauchy, Sellmeier, les modèles de Drude, Tauc Lorenz, Urbach, Forouhi Boomer.

Exemple de détermination dans les domaines UV/Vis/NIR :
 matériaux diélectriques : SiO2, Ta2O5, Nb2O5, TiO2
 matériaux semi-conducteurs : Si, Sb2S3, SiC
 métaux : or, argent, chrome, aluminium, nickel, cuivre, titane

Synthèse d’empilements

La synthèse d’empilement consiste à déterminer une formule théorique répondant à un cahier des charges précis de type gabarit spectral ou angulaire (réflexion, transmission) . Il convient dès lors dans un premier temps de déterminer un gabarit, avec des tolérances permises par l’utilisateur. Il s’agit ensuite de trouver la bonne séquence, alternance de matériaux, avec les épaisseurs nominales permettant à notre composant final de respecter le gabarit.

Certains formules peuvent être analytiques, par exemple des miroirs à bande passante limitée, des filtres passe bandes, ou des antireflets monochromatiques. Pour les problématiques plus complexes, il conviendra de rajouter une étape de synthèse numérique, à l’aide d’algorithmes mathématiques d’optimisation locale ou globale. Dans ce cas, on cherche à minimiser une fonction coût, écart entre performances souhaitées et calculées.

Il est également important de prendre en compte l’aspect technologique du problème, puisque les formules ainsi générées doivent présenter des caractéristiques qui les rendent accessibles à nos procédés de dépôt. Pour cela, l’optimisation pourra être contrainte, par exemple avec des bornes d’épaisseur minimale et maximale de couche à déposer.

Enfin, en simulant des distributions d’erreurs sur les épaisseurs des couches (propres aux méthodes de contrôle choisies), voire de faibles variations d’indices, il devient ainsi possible de prédire la faisabilité d’un filtre avant même sa fabrication.

Exemple de cahier des charges d’un filtre passe bande (Gauche) et synthèse d’un filtre à 150 couches dont le profil spectral reproduit celui de la basilique Notre-Dame-de-la-Garde (Droite)