Institut Fresnel

Activité portée par : C. Amra, M. Zerrad
Collaborateurs internes : G. Soriano, S. Guenneau (Epsilon), H. Akhouayri (ILM)
Délégations CNRS : Michel Belieud - Mathématicien LMGC - 2014-2015

Collaborateurs externes : M. Bellieud (LMGC), D. Veynante (EM2C), F. Enguehard (EM2C), N. Rolland (IEMN), M. Fryziel (IEMN)

Doctorants : D. Petiteau (2012-2015, thèse DGA / CNRS), A. Alwakil (2015- 2018, ANR INPACT)

Post-doctorants : S. Cooper

L’invisibilité optique n’est pas nouvelle et a déjà largement diffusé vers d’autres secteurs comme les micro-ondes, l’acoustique et la mécanique, l’hydrodynamique ou la sismique. Toutefois ces concepts de géométrie différentielle et de transformations optiques n’ont été que récemment étendus à la diffusion de la chaleur, notamment au sein de l’équipe. Nous poursuivons actuellement ces travaux dans le cadre du projet ANR INPACT rassemblant des acteurs de l’IEMN (aspects technologie), de l’EM2C (échanges thermiques) et du LMGC (techniques d’homogénéisation). Des collaborations ont également démarré avec l’UMI CINTRA de Singapour en 2015.

Nous avons ainsi pu construire une entité pluridisciplinaire pour aborder les analogies optique/thermique et voir quels concepts sont susceptibles d’être pertinents (étendus) dans ce contexte (admittance optique et filtrage, diffraction de la conduction, microcavités et capes, super-résolution…). Cette analogie résulte du fait que les phénomènes de diffusion se comportent, du point de vue de la modélisation, comme la propagation (l’atténuation) optique en milieu métallique artificiel (n’ = n’’). A noter que tous ces travaux sont menés avec une attention particulière à l’« ingénierie » des capes, incluant les aspects de robustesse, sensibilité et performance dans les conditions d’utilisation. Ce thème a bénéficié d’un projet Carnot Star (Invisitherm), d’un projet ANR (INPACT) en cours, et de 2 thèses de doctorat (ANR, DGA/CNRS).

En 2015 une étape majeure a été franchie dans la mesure où avons abordé et résolu la question du « mimétisme » dans le cas le plus général, dont l’invisibilité n’est qu’un cas particulier. Cette étape ouvre donc la porte au thème plus ouvert des « illusions » ou du « camouflage », d’autant plus que nous avons réussi à résoudre le problème inverse associé à ce mimétisme. Il est ainsi désormais possible d’imiter la signature thermique d’un objet « imposé » en forme et conductivité, en recouvrant un autre objet imposé par des méta-matériaux. Cette avancée confère un grand pragmatisme aux thèmes d’étude, puisque l’«on camoufle et imite des objets prédéterminés ». Les solutions proposées fonctionnent aussi pour les ondes.

Enfin, un autre résultat majeur a été mis au point en 2016 et concerne cette fois le rayonnement thermique (article en cours). Tous nos travaux sur la conduction ont en effet été étendus à l’émissivité spectrale, ce qui laisse présager de la croissance de cette nouvelle activité pour des applications de type défense notamment.

On trouvera de plus amples informations sur le site du projet ANR INPACT qui devrait ouvrir en décembre 2016. On se contentera ici de rappeler que ce projet de recherche sur l’analogie optique/thermique a mis du temps à être validé eu égard aux différences intrinsèques entre la propagation optique (dérivée temporelle du second ordre- propagation en champ lointain) et la diffusion thermique (dérivée du premier ordre- atténuation dans le champ proche). Toutefois on montre rapidement que dans le plan de Fourier la température et le flux de chaleur (cas de la conduction) jouent les mêmes rôles que les champs électrique et magnétique (cas de l’optique), et que la mémoire de l’ordre de dérivation temporelle est prise en compte par la loi de dispersion fréquentielle du domaine (optique ou thermique). En d’autres termes, la diffusion thermique est analogue à la propagation (atténuation) optique dans un milieu métallique spécifique (indice réel = indice imaginaire) ; ce constat autorise l’application immédiate à la thermique, de nombre d’outils numériques déjà développés pour l’optique (plasmonique) : admittances et multicouches, microcavités, diffraction, cristaux photoniques, méta-matériaux, transformations d’espace…

Figure : Ecoulements de flux de chaleur en régime harmonique, autour de 3 ellipsoïdes. Les ellipsoïdes verticaux sont recouverts de méta-matériaux qui leur permettent de mimer les écoulements de flux de l’ellipsoïde horizontal, au delà de la cape circulaire.

On retiendra que de nombreux efforts mathématiques et numériques restent à fournir pour comprendre la robustesse ou la sensibilité des capes, ou leur vitesse de convergence. Par ailleurs les processus d’homogénéisation doivent être revisités pour certains domaines ou certaines situations, et la géométrie différentielle doit permettre d’élargir encore le champ d’applications. Enfin, l’aspect quantitatif (efficacité spectrale, robustesse) abordé pour la thermique doit maintenant être étendu aux autres cas multi-physiques.

Publications avec résumés

[1] S. Guenneau, C. Amra, and D. Veynante, "Transformation thermodynamics: cloaking and concentrating heat flux," Optics Express 20, 8207-8218 (2012)

[2] S. Guenneau, and C. Amra, "Anisotropic conductivity rotates heat fluxes in transient regimes," Optics Express 21, 6578-6583 (2013).

[3] David Petiteau , Sebastien Guenneau , Michel Bellieud, Myriam Zerrad and Claude Amra “Spectral Efficiency of Engineered Thermal Cloaks in the Frequency Regime” Scientific Reports, 4,7386, (2014)

[4] Claude Amra David Petiteau, Myriam Zerrad, Sébastien Guenneau, Gabriel Soriano, Boris Gralak, Michel Bellieud, Denis Veynante, Nathalie Rolland, “Analogies between optical propagation and heat diffusion: applications to microcavities, gratings and cloaks”, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, Royal Society, The, 2015, 471, pp.20150143

[5] Guenneau, S. and Petiteau, D. and Zerrad, M. and Amra, C. and Puvirajesinghe, T., “Transformed Fourier and Fick equations for the control of heat and mass diffusion” AIP Advances, 5, 053404 (2015), DOI:http://dx.doi.org/10.1063/1.4917492

[6] Thermal invisibility based on scattering cancellation and mantle cloaking", M Farhat, P.-Y Chen, H Bagci, Claude Amra, Sébastien Guenneau, A. Alu Scientific Reports, Nature Publishing Group, 2015, 5 (9876)

Les 2 premiers articles [1-2] ont permis d’initier l’extension des techniques de transformation d’espace au domaine de la diffusion en régime spatio-temporel. Des méta-matériaux sont proposés pour redresser les isothermes, tout en réalisant un détournement (cloaking), une concentration ou une rotation des flux de chaleur.

Le troisième article [3] adresse la question du chiffrage de l’efficacité des capes homogénéisées (isotropes) eu égard aux capes idéales anisotropes d’efficacité infinie ; cet aspect n’avait pas encore été considéré malgré l’aspect stratégique pour les sciences de l’ingénieur. Cette question est étudiée dans le domaine harmonique et permet de mettre en évidence l’efficacité spectrale des capes. Les aspects de robustesse et sensibilité sont mis au premier plan, et ont permis d’envisager la réalisation d’un prototype de tapis thermique (en cours).

Le quatrième article [4] est volumineux et adresse de façon générale l’analogie entre la propagation optique et la conduction thermique : indices effectifs, admittances, réflexion, transmission et absorption, bilans d’énergie spatio-temporels dans les 2 plans de Fourier... On y montre que la majorité des concepts optiques s’étend à la thermique (filtrage, microcavités, diffraction et cloaking…), même si les applications sont plus réduites (optique en milieu métallique).

Le cinquième article [5] rassemble les concepts de diffusion de la chaleur ou de la matière, dans le contexte des techniques de transformation d’espace.

Le sixième article étend à la chaleur les concepts et techniques de « superscatterer ».

Projets académiques

Projets académiques
Les travaux sur les transformations de l’espace appliquées à la thermiques ont reçu le soutien de l’ANR (projet INPACT - Porteur C. AMRA - 2014-2017), de la DGA et du CNRS via le cofinancement d’une bourse de thèse (thèse D. Petiteau)

Le projet INVISITHERM a reçu le soutien de l’Institut CARNOT STAR en 2012

Projets soumis Réponse à l’AMIDEX AMU en 2016 (lettre d’intention)