Deux ondes de polarisations linéaires orthogonales et déphasés avec amplitudes différentes

Déphasage fixe

dephasage = Pi/3;
facteurAmplitudeDeux = 0.5;

((π/2) donne le cercle (λ = 2 π, donc (λ/4)=(π/2)))

Plot[{
Sin[
            t], 
facteurAmplitudeDeux Sin[
              t  +  dephasage]}, 
{t, 0, 2 Pi}, 
        PlotStyle -> {{RGBColor[0, 0, 0], 
              Thickness[0.015]}, {RGBColor[1, 0, 0], Thickness[0.015]}}, 
        AxesLabel -> {"z", "|E|(z)"}, 
        TextStyle -> {FontSize -> 20}];

ParametricPlot[{Sin[t], 
          facteurAmplitudeDeux Sin[t  + dephasage]}, {t, 0, 
          2 Pi}, 
AspectRatio -> 
          facteurAmplitudeDeux,  AxesLabel -> {"x", "y"},  
        PlotStyle ->  {Thickness[0.015]}, 
        TextStyle -> {FontSize -> 20}];

Animation polarisation

facteurAmplitudeDeux = 1;

Table[ParametricPlot[{Sin[t], 
              facteurAmplitudeDeux Sin[t  + dephasage]}, {t, 0, 2 Pi}, 
            AspectRatio -> facteurAmplitudeDeux, 
            AxesLabel -> {"x", "y"},  
            PlotStyle ->  {Thickness[0.015]}, 
            TextStyle -> {FontSize -> 20}];, {dephasage, 0, 
          2 Pi, 2 Pi/50}];

Plusieurs ondes harmoniques additionnées donnéent une onde de forme aléatoire

Animation superposition succesive - Montée raide

nombreOndes = 20;
waveTable = 
            Table[1/w  Sin[ w t +  2 π w/nombreOndes], {w, 
                nombreOndes}];
PrependTo[waveTable, 
              Sin[t]] ;

\(\(Table[
\(Plot[{waveTable[\([d]\)] + 3, 
              Sum[waveTable[\([q]\)], {q, d}]}, {t, Pi, 
              3\ Pi}, 
AxesLabel -> {"z", "|E|(z)"}, TextStyle -> {FontSize -> 20}, 
            PlotStyle -> {{RGBColor[0, 0, 0], 
                  Thickness[0.005]}, {RGBColor[1, 0, 0], Thickness[0.005]}}, 
            PlotRange -> {\(-3\), 4}];\)
, {d, 
          nombreOndes}];\)\)

Animation superposition succesive - Pulse court

nombreOndes = 40;
amplifct[w_] := 
        Exp[-(10^(-2)) (((w - nombreOndes/2))^2)] ;
waveTable = 
        Table[amplifct[w] Sin[ w t], {w, 
            nombreOndes}];
ListPlot[
        Table[{w, amplifct[w]}, {w, nombreOndes}], 
        PlotStyle -> {RGBColor[1, 0, 0], PointSize[0.02]}, 
        AxesLabel -> {"w", "A(w)"}, 
        TextStyle -> {FontSize -> 20}];

\(\(Table[
\(Plot[{waveTable[\([d]\)] + 3, 
              Sum[waveTable[\([q]\)], {q, d}]}, {t, Pi, 
              3\ Pi}, 
AxesLabel -> {"z", "|E|(z)"}, TextStyle -> {FontSize -> 20}, 
            PlotStyle -> {{RGBColor[0, 0, 0], 
                  Thickness[0.005]}, {RGBColor[1, 0, 0], Thickness[0.005]}}, 
            PlotRange -> {\(-17\), 17}];\)
, {d, 
          nombreOndes}];\)\)

Animation superposition succesive aléatoire - bruit blanc

nombreOndes = 20;
waveTable = 
        Table[Random[] 
            Sin[Random[Real, {1.01, 50}] t + 
                2 π Random[]], {nombreOndes}];
PrependTo[waveTable, 
      Sin[t]];

Plot[Evaluate[waveTable],
    {t,0,2 Pi},PlotStyle->Table[Hue[d/nombreOndes],{d,nombreOndes}],AxesLabel->{"z","|E|(z)"},TextStyle->{FontSize->20}];

\(\(Table[
\(Plot[{waveTable[\([d]\)] + 4, 
              Sum[waveTable[\([q]\)], {q, d}]}, {t, 0, 
              2\ Pi}, 
AxesLabel -> {"z", "|E|(z)"}, TextStyle -> {FontSize -> 20}, 
            PlotStyle -> {{RGBColor[0, 0, 0], 
                  Thickness[0.005]}, {RGBColor[1, 0, 0], Thickness[0.005]}}, 
            PlotRange -> {\(-5\), 6}];\)
, {d, 
          nombreOndes}];\)\)

Superposition de deux ondes de même polarisation, de même amplitude, en fonction du déphasage

dephasage = Pi/2;
facteurAmplitudeDeux = 1;

Plot[{
Sin[
            t], 
facteurAmplitudeDeux Sin[
              t  +  dephasage], 
          Sin[t] + 
facteurAmplitudeDeux Sin[
                t  +  dephasage] + 
            If[facteurAmplitudeDeux > 1, 4 facteurAmplitudeDeux + 0.2, 
              3.2]
}, {t, 0, 2 Pi}, 
        PlotStyle -> {{RGBColor[0, 1, 0], 
              Thickness[0.01]}, {RGBColor[0, 0, 1], 
              Thickness[0.01]}, {RGBColor[1, 0, 0], Thickness[0.015]}}, 
        AxesLabel -> {"z", "|E|(z)"}, 
        TextStyle -> {FontSize -> 20}];

Animation superposition avec même amplitude

facteurAmplitudeDeux = 1;

Table[Plot[{
Sin[
                t], 
facteurAmplitudeDeux Sin[
                  t  +  dephasage], 
              Sin[t] + 
facteurAmplitudeDeux Sin[
                    t  +  dephasage] + 
                If[facteurAmplitudeDeux > 1, 4 facteurAmplitudeDeux + 0.2, 
                  3.2]
}, {t, 0, 2 Pi}, 
            PlotStyle -> {{RGBColor[0, 1, 0], 
                  Thickness[0.01]}, {RGBColor[0, 0, 1], 
                  Thickness[0.01]}, {RGBColor[1, 0, 0], Thickness[0.015]}}, 
            AxesLabel -> {"z", "E(z)"}, 
            TextStyle -> {FontSize -> 20}, 
            PlotRange -> {If[
                  facteurAmplitudeDeux > 1, - facteurAmplitudeDeux - 
                    0.2, -1.2], 
                If[facteurAmplitudeDeux > 1, 
                  4 facteurAmplitudeDeux + 0.2 + 1 + facteurAmplitudeDeux, 
                  5.4]}];, {dephasage, 0, 2 Pi, 2 Pi/50}];

Animation superposition avec amplitude différente

facteurAmplitudeDeux = 0.75;

Table[Plot[{
Sin[
                t], 
facteurAmplitudeDeux Sin[
                  t  +  dephasage], 
              Sin[t] + 
facteurAmplitudeDeux Sin[
                    t  +  dephasage] + 
                If[facteurAmplitudeDeux > 1, 4 facteurAmplitudeDeux + 0.2, 
                  3.2]
}, {t, 0, 2 Pi}, 
            PlotStyle -> {{RGBColor[0, 1, 0], 
                  Thickness[0.01]}, {RGBColor[0, 0, 1], 
                  Thickness[0.01]}, {RGBColor[1, 0, 0], Thickness[0.015]}}, 
            AxesLabel -> {"z", "E(z)"}, 
            TextStyle -> {FontSize -> 20}, 
            PlotRange -> {If[
                  facteurAmplitudeDeux > 1, - facteurAmplitudeDeux - 
                    0.2, -1.2], 
                If[facteurAmplitudeDeux > 1, 
                  4 facteurAmplitudeDeux + 0.2 + 1 + facteurAmplitudeDeux, 
                  5.4]}];, {dephasage, 0, 2 Pi, 2 Pi/50}];