Tristabilité dispersive dans les microanneaux
Y. Dumeige, L. Ghisa, P. Féron,
Laboratoire d'Optronique, CNRS - UMR 6082 « FOTON », ENSSAT Lannion
Tel : 02 96 46 90 42, e-mail :
feron@enssat.fr
Abrégé : En associant la méthode des matrices de transfert et l'approximation de l'enveloppe
lentement variable (SVEA), il est possible obtenir un modèle très simple décrivant les états
stationnaires associés à la multistabilité dispersive dans des microanneaux couplés. Nous
appliquons ce modèle à la réduction du seuil et au contrôle tout optique de la tristabilité dispersive.
1.
Introduction
Les microcavités à modes de galerie sont largement étudiées depuis une vingtaine d'année et semblent être des
structures prometteuses pour l'intégration de fonctions non-linéaires à faibles seuils [1]. En particuliers, les
microanneaux et microdisques couplés à des guides d'onde permettent déjà l'intégration de fonctions de
traitement tout optique du signal [2]. Toujours dans la perspective de l'intégration du traitement tout optique du
signal , les dispositifs non-linéaires bistables ou multistables peuvent jouer les rôles centraux de commutateurs
ou de mémoires optiques. Nous présentons ici l'utilisation de microanneaux couplés à des guides d'ondes (voir
Figure 1.A) pour le contrôle de la tristabilité. Le modèle utilisé est obtenu à partir du formalisme des matrices de
transfert 4
x4 développé par J.K.S. Poon et al .[3] utilisé pour la propagation dans les CROWs (Coupled
Resonator Optical Waveguides). En ajoutant la description de la polarisation non-linéaire du troisième ordre
associée à la propagagtion de deux champs co- et contrapropagatifs, il est possible de modéliser la propagation
non-linéaire dans les microrésonnateurs couplés. Nous présentons par la suite les résultats concernant le
couplage linéaire de deux anneaux non-linéaires ainsi que le couplage non-linéaire de deux champs se
propageant en sens contraire dans un unique anneau.
Figure 1. A) Représentation schématique du couplage de N microanneaux. B) Transmission d'un microanneau unique en
fonction de la puissance du signal entrant.
2.
Tristabilité dans un anneau unique
L'obtention de la tristabilité dans un microanneau unique est obtenu en utilisant les maxima de transmission
associés à deux résonances espacées d'un intervalle spectral libre (ISL) [4]. Du fait de la petite taille des
microrésonateurs leurs ISL est très grand et les puissances requises pour obtenir des effets multistables dans ce
type de structure seraient très importantes. A titre d'exemple, nous présentons sur la figure 1.B, la courbe de
transmission d'un microanneau en fonction de l'intensité incidente normalisée par rapport au coefficient
nonlinéaire (N
2
) du matériau KERR utilisé. L'intensité
+
2
I nécessaire à l'obtention de la tristabilité est très
importante (>0.2 en unité normalisée) et même supérieure aux valeurs acceptables dans le cadre de la SVEA.
3.
Tristabilité dans deux anneaux couplés.
Afin de réduire le seuil de tristabilité associée à deux résonances éloignées, il est possible de coupler deux
microanneaux et de faire apparaître un splitting des fréquences de résonance [5] qui aurait pour conséquence une
réduction du seuil de tristabilité. Sur la figure 2.B, nous représentons la transmission d'une structure composée
de deux microanneaux couplés. On observe sur cette de structure que pour un choix judicieux du coefficient de
1
b
1
a
1
b
1
a
1
c
1
d
1
c
1
d
i
c
i
d
i
c
i
d
1
+
i
d
1
+
i
c
1
+
i
d
1
+
i
c
N
d
N
c
N
d
N
c
0
a
0
b
0
d
0
c
i
b
i
a
i
b
i
a
1
+
i
a
1
+
i
b
1
+
i
a
1
+
i
b
N
a
N
b
N
a
N
b
1
+
N
d
1
+
N
c
1
+
N
a
1
+
N
b
1E-5
1E-4
1E-3
0,01
0,1
1E-3
0,01
0,1
1
I
d
/ I
in
IN
2
II
in
I
d
I
i n
-
1
I
-
2
I
+
1
I
+
2
I
A)
B)
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