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Figure 2. a). Image IR des sorties
(angle d'entrée de -30°)
Figure 2. b). Image IR des sorties
(angle d'entrée de -45°)
3. Analyse des résultats
Les propriétés de dispersion du cristal photonique ont été étudiées par la méthode des ondes planes 3D
couplées à une méthode de supercellule dans la direction verticale au plan du substrat. Le diagramme des
bandes de la structure montre que des bandes présentes en dessous du cône de lumière peuvent être excitées
dans la gamme expérimentale de longueurs d'ondes (bandes 5 et 6). Ce résultat peut être attribué au fort
contraste d'indice de réfraction du SOI. Nous avons calculé les courbes iso-fréquences de la structure, obtenues
à partir du diagramme des bandes complet en se plaçant à des valeurs définies de fréquence normalisées. La
conservation du vecteur d'onde tangentiel à l'interface guide plan / cristal photonique permet alors de déterminer
le nombre d'ondes de Bloch excitées dans le milieu nanostructuré, ainsi que la direction et la norme de la
vitesse de groupe de chacune de ces ondes. La figure 3 présente une comparaison, pour les deux angles
d'indicence -30° et 45°, des déviations angulaires prédites par la modélisation en ondes planes et des résultats
expérimentaux (rectangles hachurés). L'approche théorique développée permet d'interpréter le signe de la
dispersion mesurée expérimentalement (positive pour -30° et négative pour -45°), ainsi que sa valeur. Un accord
correct est également observé sur les plages extrêmes de longueurs d'ondes.
Ces travaux sur la dispersion des cristaux photoniques planaires sur SOI se poursuivent actuellement dans
notre équipe.
Figure 3. : Dispersion angulaire de la structure pour les angles d'incidence
E
-30° et
E
-45° : confrontation
entre résultats expérimentaux et modélisations par la méthode des ondes planes 3D
4. Remerciements
Les auteurs remercient Jean-Marc Fédéli, L.El Melhaoui, et P.Lyan du CEA-LETI.
3. Références
[1]
H. Kosaka, T. Kawashima, A. Tomita, M. Notomi, T. Tamamura, T. Sato, and S. Kawakami, "Superprism
phenomena in photonic crystals", Phys. Rev. B, 58, 10096­10099, (1998).
[2]
A. Lupu, E. Cassan, S. Laval, L. El melhaoui, P. lyan, J.M. Fédéli, « Experimental evidence for superprism
phenomena in SOI photonic crystals », Optics Express 12 (23), p5690, 2004
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