avec la méthode multipolaire [1-2]. Cette dernière méthode sert de référence. Les résultats sont
représentés sur les figures 2a et 2b :
2.00E-03
2.00E-02
2.00E-01
1.00E+00
6.00E+00
3.47E-03
3.04E-02
2.26E-01
1.41E+00
7.74E+00
3.06E-03
2.57E-02
2.06E-01
1.40E+00
7.73E+00
1.E-03
1.E-02
1.E-01
1.E+00
1.E+01
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
Longueur d'onde (nm)
P
er
te
s
de
c
on
fin
em
en
t (
dB
/m
)
MEF + PML rectangulaire
MEF + PML circulaire
Méthode multipolaire
e=10 µm
r
in
=15 µm
d =1,61 µm
=2,3 µm
6.00E-08
1.00E-03
9.95E-07
3.06E-05
2.50E-06
1.00E-02
6.00E-05
7.94E-08
2.45E-06
1.39E-02
1.04E-03
5.95E-05
1.21E-02
7.97E-04
1.E-08
1.E-07
1.E-06
1.E-05
1.E-04
1.E-03
1.E-02
1.E-01
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
Longueur d'onde (nm)
P
er
te
s
de
c
on
fin
em
en
t (
dB
/m
)
MEF + PML rectangulaire
MEF + PML circulaire
Méthode multipolaire
e=10 µm
r
in
=20 µm
d =1,61 µm
=2,3 µm
Figure 2 : Pertes de confinement de FCPs à deux couronnes de trous (a)
et à trois couronnes de trous (b)
Quelle que soit la méthode utilisée, les valeurs de sont d'ordre de grandeur identique. Soit Er l'erreur
relative entre les méthodes FEM (
PML
) et multipolaire (
MM
):
MM
MM
PML
)
(
Er
-
=
(2)
La figure 3 représente la variation Er pour les deux FCPs citées précédemment. Dans le cas des FCPs
à fortes pertes de confinement (cas 2 couronnes), cette erreur est faible (<40%).
0
20
40
60
80
100
120
140
160
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
Longueur d'onde (nm)
E
rr
eu
r
re
la
tiv
e
E
r
(%
)
PML rectangulaire
PML circulaire
PML rectangulaire
PML circulaire
FCP 3 couronnes
FCP 2 couronnes
Figure 3 : Variation de l'erreur relative des pertes de confinement entre les méthodes FEM et
multipolaires appliquées à deux structures de FCPs en fonction de
On a mis en évidence par ces calculs que l'utilisation de la PML circulaire est bien adaptée à l'analyse
des FCPs à guidage par l'indice. Pour généraliser l'utilisation de cette méthode à toutes les FCPs, il est
nécessaire d'étudier cette PML avec des FCPs à guidage par bande interdite photonique (cas des fibres
creuses). Dans ce cas, le champ électrique est fortement confiné dans le coeur et oscille de manière
décroissante dans le réseau de trous. La position et l'épaisseur de la PML seront différentes du cas
précédent pour obtenir une convergence du résultat. Son optimisation et la convergence des résultats
peuvent être plus délicates à obtenir. Les résultats additionnels sur cet aspect seront présentés à la
réunion.
[1] T.P. WHITE et al, JOSA B, 19, 2002
[2] http://www.physics.usyd.edu.au/cudos/mofsoftware
[3] J.P. BERENGER, J. Comput. Phys., 114, 1994
[4] Y. TSUJI et al, J. of Light. Techno., 18, 2000
[5] K. SAITOH et al, J. of Quan. Electr., 38, 2002.
(a)
(b)
30