Design et Modélisation

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Design et Modélisation


Une expertise en design reconnue au niveau mondial !



L’équipe RCMO dispose d’une expertise de tout premier plan en conception de filtres interférentiels, notamment détenue par Fabien Lemarchand et Frédéric Lemarquis, et qui est unanimement reconnue, aussi bien au plan national qu’international.

Une illustration claire de cette situation est très certainement donnée par le résultat des Design Problems, organisés par l’OSA dans le cadre de la conférence Optical Interference Coatings, et qui ont vu Fabien Lemarchand être lauréat de 3 des 4 derniers problèmes posés à cette occasion (2 en 2007 et 1 en 2010). On rappelle que ces Design Problems proposent rituellement à l’ensemble de la communauté internationale des cas de conception de filtres interférentiels particulièrement complexes, les réponses étant évaluées par un jury dédié, grâce à la mise en œuvre de fonctions de mérite multi-paramètres).

Sur la première photo, on voit Fabien Lemarchand recevoir en 2007 ses 2 prix des mains de Markus Tilsch et Karen D. Hendrix (JDS Uniphase), tandis que la deuxième photo illustre la solution proposée par Fabien Lemarchand à l’un des problèmes et la troisième, la composition du podium, où l’on reconnaitra les noms de Michael Trubetskov (OptiLayer) et de Vladimir Pervak (Munich-Centre for Advanced Photonics).

Cette même expertise nous a conduits à être sollicités par de nombreux industriels et donneurs d’ordre, notamment dans les domaines de l’espace et de l’astronomie, pour assurer la définition de fonctions de filtrage adaptées à des instruments d’observation en phase de conception.


La détermination des indices de réfraction des matériaux en couches minces : une spécialité de l’équipe RCMO



Un des problèmes clés rencontrés en fabrication est celui de la détermination des propriétés optiques (indice de réfraction, coefficient d’extinction) des couches minces déposées. Ce problème s’apparente en fait à la thématique plus générale du Reverse Engineering et le démarrage d’une thèse, en octobre 2009, sur cette question centrale (Lihong Gao - A posteriori determination of the opto-geometrical parameters (thickness, refractive index) of metallic or dielectric thin film coatings inside a stack – Application to thin film Reverse Engineering) devrait nous permettre d’y apporter une réponse réellement globale.


On voit sur le graphe présenté l’excellent accord obtenu, dans le cas d’une monocouche de silicium, entre mesures expérimentales et données calculées à partir d’un modèle d’indice de type Tauc-Lorentz. Les paramètres de ce modèle ont été optimisés à l’aide d’une méthode globale de type Clustering, dont le schéma de principe est présenté ci-contre.


Sur le graphe, en rose et bleu, la dépendance spectrale du coefficient de réflexion (rose : mesures expérimentales, bleu : données calculées), en jaune et marron, celle du coefficient de transmission (jaune : mesures expérimentales, marron : données calculées).


Modélisation thermo-mécanique ... ou comment un substrat se trouve déformé par un dépôt de couches à sa surface



Durant sa thèse de doctorat, soutenue en 2008, Sébastien Michel a développé un code de type éléments finis (basé sur COMSOL Multiphysics) permettant de prédire les déformations d’une pièce optique lorsqu’elle est partiellement revêtue par un traitement de nature métallique ou diélectrique.

L’une des difficultés de cette approche est la définition d’un maillage (image du haut) qui tienne compte de l’énorme différence d’épaisseur entre substrat et revêtement multicouches (le rapport entre ces deux quantités peut en effet approcher les 105 dans le cas d’un dépôt métallique).

L’image centrale illustre l’un des résultats fournis par ce code dans le cas simple correspondant au dépôt de traitements identiques sur les deux faces d’une lame à faces planes et parallèles, et l’on peut constater que l’équilibrage des contraintes ainsi obtenu ne conduit pas, par suite d’effets de bord, à une absence totale de déformation des deux faces en regard. Il convient de noter que l’échelle est ici exprimée en picomètres.

Cette approche a été ainsi utilisée pour évaluer les déformations thermo-mécaniques d’un Fabry-Perot adhéré dont les lames étaient revêtues, sur des zones particulières de forme complexe, de fines couches d’argent (20 à 30 nm) formant miroirs (photo du bas). La réalisation de ce Fabry-Perot a été assurée par la société SESO.


Les cavités planaires émissives : un problème couches minces où le terme source est situé dans l’empilement



Nous avons récemment entrepris d’étendre à un large domaine spectral (typiquement l’ensemble du spectre visible) un code de calcul électromagnétique initialement développé par Claude Amra en 1997 et permettant de modéliser les propriétés d’émission de cavités planaires multicouches.

Nous avons montré qu’il était possible de se ramener à un problème couches minces classique, en décomposant l’empilement en deux sous-empilements distincts, situés de part et d’autre de la surface émissive (comme représenté sur la figure du haut), et nous avons mis en évidence l’existence d’une double condition de résonance portant sur la valeur des déphasages à la réflexion associés à chacun de ces sous-empilements et qui pilote la puissance lumineuse extraite de la cavité. La figure du milieu présente l’évolution de cette puissance en fonction des valeurs prises par ces deux déphasages et mentionne la formule théorique qui lui est associée.


Cette approche permet en outre de déterminer le nombre de modes guidés supportés par cette cavité émissive, la dépendance spectrale de leurs fréquences spatiales, et, chose plus importante encore pour le bilan d’énergie et l’optimisation de l’extraction du flux lumineux, les puissances transportées par chacun de ces modes. La figure du bas représente ainsi, en fonction de la longueur d’onde, l’évolution des fréquences spatiales normalisées des modes TE d’une telle cavité planaire multicouches (graphe de gauche), ainsi que celle de la puissance optique qu’ils transportent (graphe de droite). On notera l’évolution rapide de la puissance du mode "noir" au voisinage de la condition de guidage.

Ce type de modélisation peut être notamment utilisé pour optimiser le design de diodes électroluminescentes de type OLED (Organic Light Emitting Diode).