Equipe : ANR CESAR

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ANR CESAR

Contrôle
radiofréquence de l’Écoulement de l’eau dans le Sol et de
l’Absorption Racinaire


Présentation

Un des
défis majeurs de l’agriculture pour les années à
venir est de pouvoir apporter
aux cultures suffisamment d’eau pour optimiser le rendement agricole
tout en préservant les ressources hydriques en terme de
qualité et quantité. Il est pour cela indispensable de
comprendre et représenter
les mécanismes de l’extraction racinaire et du transfert d’eau
dans les sols, qui sont des milieux très
hétérogènes. Dans ce but, des techniques
d’imagerie ayant une résolution spatiale de l’ordre du
centimètre et une résolution temporelle de l’ordre de la
minute sont nécessaires pour aborder à la fois
des transferts hétérogènes et/ou rapides dans les
sols.

Le but du projet
CESAR est de démontrer le potentiel d’une approche non
destructive d’imagerie
radiofréquence pour caractériser l’écoulement de
l’eau dans le sol. Pour cela, nous allons mettre à profit
les dispositifs expérimentaux existants et en cours de
développement à l’Institut Fresnel. Ces dispositifs
permettent de
mesurer le champ électromagnétique diffracté par
une zone éclairée. Des algorithmes d’inversion
spécifiques à ces
configurations permettent de remonter ensuite à une cartographie
en coupe de la permittivité complexe de l’objet
considéré avec la résolution spatiale attendue. La
partie réelle de la permittivité est directement
liée à la teneur en eau des sols et la partie imaginaire
fournit également une information sur la salinité,
liée aux variations chimiques du milieu.

Ce projet s’appuie
sur une collaboration étroite entre les équipes
suivantes :

Ce projet a été
sélectionné lors des appels d’offre
ANR Jeunes Chercheurs 2006 et aura donc
une enveloppe budgétaire allouée pour les années 2007 à 2010.

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Moyens
expérimentaux

Au regard des
résolutions spatiales et temporelles attendues dans le cadre de
cette application, nous avons
choisi de nous placer dans le régime harmonique pour
bénéficier des avantages suivants :

  • une simplification de la
    modélisation (homogénéisation à une seule
    échelle liée à la longuer d’onde, ...)
  • une simplification de
    l’extraction de la partie imaginaire de la permittivité (pas de
    dispersion)
  • le passage à
    terme à des sources et récepteurs dédiés,
    sans analyseur de réseau

Ces choix
techniques vont grandement orienter les protocoles de mesures, le
premier à géométrie circulaire,
le deuxième proche d’une configuration
réaliste avec des antennes positionnées au dessus du sol.
Ces deux protocoles auront les mêmes spécificités :

  • la présence d’un
    multiplexeur rapide pour visualiser la dynamique d’évolution de
    l’humidité,
  • un nombre important
    d’antennes servant à la fois d’émetteurs et
    récepteurs,
  • des temps d’acquisition
    suffisamment courts pour envisager des cartographies dynamiques et donc
    un contrôle
    continu des processus.

Le projet CESAR
comporte donc une forte composante expérimentale avec le
développement de ces deux systèmes :

Schéma de la configuration circulaire actuelle Schéma de la configuration plane actuelle

Configuration circulaire

Chambre anéchoique

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Moyens
numériques

La conception d’un
nouveau système d’imagerie est étroitement liée
à l’existence de codes de modélisation et d’inversion
adaptés à la configuration.

Suite à un
apport d’eau ou à une absorption de l’eau par les plantes, la
teneur en
eau/salinité du milieu sous test et donc la permittivité
complexe change. Une variation de permittivité
entraîne une variation du champ diffracté, et c’est ce
champ qui est la grandeur effectivement mesurée à
différents instants. Il est alors nécessaire d’avoir
à sa disposition des codes qui permettent de prédire la
variation du champ diffracté pour une variation de
permittivité donnée (problème
direct) et réciproquement, de pouvoir déterminer la
variation de permittivité pour une variation de champ
diffracté mesuré (problème
inverse).

- Modélisation
directe

Dans la
configuration du scanner circulaire actuel, l’utilisation d’un
cylindre métallique complexifie la modélisation.
Plusieurs codes adaptés à cette configuration 2D ont
déjà été établis et
leurs comparaisons donnent des résultats très
satisfaisants :

  • Méthode
    des moments avec fonctions de Green du cylindre métallique
    [Geffrin, 1995]
  • Méthode
    des moments avec fonctions de Green de l’espace libre associé
    à une technique de de-embedding [Tijhuis et al., 1999]
  • Méthode
    des éléments finis développée à
    l’Institut Fresnel par H. Tortel.


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Propagation
d’une onde monochromatique
dans le scanner circulaire
en présence d’une colonne de terre

Dans les cas
où l’approximation localement bidimensionnelle ne serait pas
totalement
suffisante, comme par exemple pour le scanner XY, le passage à
une modélisation tridimensionnelle peut se faire
également grâce à un code d’éléments
finis 3D que H. Tortel est en train de développer actuellement.

- Problème inverse

La relation qui
lie la permittivité diélectrique au champ
diffracté est malheuresement non-linéaire et
mal-posé. On compense typiquement ces problèmes par une
incorporation judicieuse de
toute l’information a priori disponible. Notre but ici est de coupler
étroitement les différents phénomènes
physiques, tels
que la diffraction électromagnétique et les
modèles d’écoulements des fluides pour obtenir des cartes
de permittivité complexe
avec une résolution spatiale inférieure à la
demi-longueur d’onde.

Nous utilisons des méthodes
d’imagerie qualitative qui ont l’avantage d’être
rapides et robustes au bruit. C’est le cas par exemple de la méthode de
l’opérateur de retournement temporel (DORT) qui donne des
informations sur les diffracteurs principaux.

Images obtenues avec les trois premières valeurs propres de la méthode DORT
pour des colonnes mouillées dans une colonne de terre (εr=12+5j)

Pour obtenir des informations
plus précises sur la zone éclairée, nous utilisons
également des algorithmes de reconstruction quantitatif qui donnent une carte
de permittivité diélectrique
(partie réelle et imaginaire) grâce à des processus de minimisation itératifs.

Images obtenues à la fin d’un processus de minimisation itératif de type gradient conjugué
pour des colonnes mouillées dans une colonne de terre (εr=12+5j)

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Publications

  • "Imposing zernike representation for two-dimensional targets imaging",
    R Lencrerot, A Litman, H Tortel, and J-M Geffrin,
    Inverse Problems, 25:035012, 2009.
  • "Measurement strategies for a confined microwave circular scanner",
    R Lencrerot, A Litman, H Tortel and J-M Geffrin,
    Inverse Problems in Science and Engineering, 357869, 2009.
  • "On embedded microwave imaging systems : retrievable information and design guidelines",
    L Crocco and A Litman,
    Inverse Problems, 25:065001, 2009.
  • "Combining spatial support information and shape-based method for tomographic imaging inside a microwave cylindrical scanner",
    R Lencrerot, A Litman, and J-M Geffrin,
    Inverse Problems in Science and Engineering, 18:19-34, 2010.

Conferences

  • "A microwave imaging circular setup for soil
    moisture information",
    R. Lencrerot, A. Litman, H. Tortel, J.-M. Geffrin,
    IEEE Int. Geoscience Remote Sens. Proc., pp. 4394-4397, Barcelona, Spain, 2007
  • "On the use of Zernike basis functions for imaging in a cylindrical configuration"
    R. Lencrerot, A. Litman, H. Tortel
    Inverse Problem : Modeling and Simulation Conf., pp. 112-113, Fethiye, Turkey, 2008
  • "Level-set imaging in a metallic cylindrical cavity configuration"
    R. Lencrerot, A. Litman, H. Tortel
    Inverse Problem : Modeling and Simulation Conf., pp. 114-115, Fethiye, Turkey, 2008
  • "Imaging soil inside a cylindrical microwave scanner : first results
    with phantoms"
    R. Lencrerot, A. Litman, H. Tortel, J.M. Geffrin, J. Zbitou
    IEEE Int. Geoscience Remote Sens. Proc., Boston, USA, 2008
  • "DORT method as an imaging tool for extended targets"
    X. Zhang, H. Tortel, J-M. Geffrin, P. Sabouroux
    PIERS pp. 374, Boston, USA, 2008
  • "Using circular support information for microwave imaging"
    R. Lencrerot, A. Litman, H. Tortel and JM. Geffrin
    PIERS pp. 224, Boston, USA, 2008
  • "Circular microwave imaging setup for retrieving soil moisture content"
    R. Lencrerot, A. Litman, H. Tortel and JM. Geffrin
    PIERS pp. 465, Hangzhou, China, 2008

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