Fibres optiques microstructurées

Présentations générales sur les fibres optiques microstructurées :

Survey of microstructured optical fiber properties

Fibres optiques microstructurées : comment expliquer leurs propriétés linéaires?

séminaire invité à l'Institut Carnot de Bourgogne le 16 octobre 2009. Microstructured Optical Fibers : how to explain their linear properties?

Fibres optiques microstructurées : survol des méthodes numériques et principales propriétés physiques

conférence invitée par le Réseau Optique et Photonique du CNRS pour Les journées de l'optique du 9 au 11 octobre 2007 à la presqu'île de Giens.

Introduction à mes travaux sur les fibres optiques microstructurées

Ce travail a été initié en collaboration avec Daniel Maystre et Boris Kuhlmey (ce dernier a effectué sa thèse dans notre équipe de recherche) . Nous avons modélisé des fibres en cristal photonique¹ en généralisant une méthode modale développée au sein du laboratoire il y a quelques années. Nous avons collaboré étroitement avec l'équipe du professeur Mc Phedran du département de Physique de l'Université de Sydney en Australie.

Nous sommes désormais capable de modéliser, grâce à notre méthode modale, des fibres optiques microstructurées (f.o.m.) complexes avec des inclusions circulaires en tenant compte du caractère fini de la section de la fibre. Contrairement aux méthodes classiques dite "des ondes planes": nous n'avons pas à périodier artificiellement la structure que nous modélisons. Nous pouvons ainsi calculer de façon précise les pertes modales pour les fibres optiques microstructurées. Par rapport aux méthodes de propagation des rayons, nous n'avons pas à extraire a posteriori les modes et leurs propriétes des résultats numériques puisque par construction notre formulation nous fournit les modes de la structure. Avec ces méthodes, le calcul des pertes est possible mais la distance de propagation requise croissant avec la dimunution des pertes, ceci peut poser des problèmes numériques avec les récentes f.o.m. à très faible pertes déjà réalisées expérimentalement.

Notre méthode peut aussi tenir compte de la gaine même si cette dernière est composée de plusieurs couches de polymères. Et, dans le cas de structures possédant des propriétés de symétrie, elle prend aussi en compte ces symétries afin de classifier les modes obtenus et afin d'éviter les calculs numériques redondants.

Dans les figures suivantes (réalisées avec le logiciel Scilab) ² 1(a), 1(b), et 1(c), |E_z|, |K_z|, et |S_z| sont représentés pour une fibres microstructurées à 6 trous. Les paramètres de la MOF sont les suivants : $d= 5 \, \mu m$, $\Lambda = 6.75 \, \mu m$, $\lambda = 1.45 \, \mu m$, n_matrix=1.45, et n_jacket =n_matrix+10^-8 i.

Figure: Mode fondamental dégénéré de classe p=3; n_eff =1.445395345+3.15 x 10^-8i.

Figure: Mode fondamental dégénéré de classe p=4; n_eff =1.445395345+3.15 x 10^-8i.

Figure: Mode d'ordre supérieur non dégénéré de classe p=2; n_eff =1.438585801+4.986 x 10^-7i.

Diagramme des régimes opératoires: caractère monomode

Outre leur capacité de contrôle de la dispersion chromatique, les fibres optiques microstructurées peuvent assurer une propagation monomode pour une très grande plage de longueurs d'onde. Nous avons pu établir, à la fois numériquement pour le cas vectoriel et semi-analytiquement dans le cas scalaire, la limite du régime de fonctionnement monomode de ces fibres et ceci pour tous les contrastes d'indice possibles entre la matrice vitreuse et les inclusions de bas indice.

Figure 2: Diagramme des régimes opératoires des fibres microstructurées à coeur plein en fonction de l'indice de la matrice

Nous avons ainsi déterminé la limite du fonctionnement ¨infiniment¨ monomode et montrer qu'elle est indépendante du contraste d'indice dans la limite de structures de taille infinie (le nombre couches d'inclusions entourant le coeur tend vers l'infini). Cette propriété permet la conservation de l'étendue de l'espace des paramètres où la fibre est infiniment monomode  même pour les verres spéciaux. C'est un résultat important pour les fibres en verre de chalcogénure (n compris approximativement entre 2 et 2.5) actuellement réalisées par le regroupement du Laboratoire des Verres et Céramiques de Rennes (UMR 6512) et de PERFOS basée à Lannion avec qui nous collaborons (F. Smektala, N. Traynor). Nous avons ainsi pu proposer des profils de fibres microstructurées qui ont été fabriqués par nos collègues de Bretagne et comparer avec succès nos modélisations avec les mesures réalisées sur ces fibres à partir des données acquises par l'UMR 6082 FOTON (T. Chartier). Il s'agit là d'une première mondiale (voir Fig. 2.1.3).

Figure 3: Fibres optiques microstructurées en verre de chalcogénure ( $n_{matrice} \simeq 2.25$) fabriquée par le Laboratoire des Verres et Céramiques de Rennes (UMR CNRS 6512) et par PERFOS (L. Brilland, F. Smektala, J. Troles), $\varnothing _{ext} = 137 \mu$m

La collaboration avec le LVC et PERFOS a été soutenue par un contrat DGA de type exploratoire de 30 mois.

Nous avons aussi pu faire vérifier expérimentalement que nos prévisions concernant la longueur d'onde de transition monomode/multimode dans les fibres microstructurées à coeur plein étaient en très bon accord avec des mesures faites sur des fibres en silice à trous d'air fabriquées par Alcatel Marcoussis et caractérisées par nos collègues de l'X-Lim (D. Pagnoux, P. Roy). La méthode de mesure utilisée est très utile car elle est une adaptation d'une méthode utilisée pour les fibres conventionnelles ce qui devrait permettre sa diffusion dans la communauté des expérimentateurs.

Contrôle de la dispersion chromatique

Dans un premier temps nous nous sommes intéressés aux propriétés de contrôle de la dispersion chromatique des fibres microstructurées à coeur plein constituées d'inclusion de bas indice (simples trous la plupart du temps). Du fait de leur vaste espace des paramètres (on peut en effet jouer sur la position et la forme des inclusions, ainsi que sur leur indice de réfraction), ces fibres offrent des possibilités inégalées. En utilisant la méthode multipolaire que nous avions développée avec l'équipe du Prof. Ross McPhedran de l'Université de Sydney, nous avons décrit pour des structures génériques, c-a-d faisant intervenir des inclusions de diamètres identiques, les propriétés de dispersion chromatique. Il s'est avéré que ces structures ne permettaient pas d'obtenir simultanèment de faibles pertes de guidage et une dispersion chromatique ultraplatte autour de 1.55 $\mu$m, nous avons donc proposé un nouveau profil de fibre microstructurées, faisant intervenir des inclusions de diamètres différents, assurant conjointement ces deux propriétés. Ce profil novateur a été conçu afin d'être réalisable avec les contraintes actuelles de fabrication des fibres microstructurées.

Fibres microstructurées à bandes interdites photoniques de type ARROW

Nous avons collaboré aussi avec l'IRCICA de l'Université de Lille (G. Bouwmans, M. Douay) sur des fibres microstructurées à bandes interdites photoniques (BIP) où les inclusions ont un indice de réfraction plus élevé que la matrice de la fibre: la fibre a une coeur plein mais d'indice plus faible que la région qui l'entoure. On parle aussi de fibres microstructurées de type ARROW. Cette collaboration nous a conduit à proposer une nouvelle interprétation du guidage au sein de ces fibres à BIP faisant intervenir des anti-croisements entre modes à fuites.

Figure 4: Anticroisement de modes à pertes au sein d'une fibre microstructurée de type ARROW: Re(n_eff) and Im(n_eff) lors de l'anticroisement

Figure 5: Anticroisement de modes à pertes au sein d'une fibre microstructurée de type ARROW: Module de la composante longitudinale du vecteur de Poynting lors de l'anticroisement

Ce travail a permis de mieux comprendre certaines parties des spectres de transmission acquis par nos collègues de Lille. L'étude conjointe de ces fibres microstructurées de type ARROW se poursuit car d'autres observations restent néanmoins à expliquer.

Développement d'outils de modélisation

Méthode différentielle

Du point de vue du développement des outils de modélisation, Evgueni Popov, Michel nevière, Philppe Boyr et moi-même avons mis au point une nouvelle méthode basée sur la méthode différentielle qui permet de dépasser les limitations de la méthode multipolaire que nous avions développée et mise en oeuvre les années passées. Cette nouvelle méthode, validée par comparaison avec les résultats obtenus avec la méthode multipolaire, permet en effet de calculer les indices effectifs des modes à pertes de fibres microstructurées de section quelconque: les inclusions n'ont plus à être inscrite dans des cercles disjoints et la matrice n'a plus à avoir un indice de réfraction constant. Cette méthode assure le calcul des indices effectifs complexes avec une très bonne précision en regard de l'étendue des structures modélisables. Cette méthode permettra aussi de traiter des configurations où les inclusions et la matrice sont anisotropes.

Méthode des éléments finis

Dans le but de toujours disposer des outils de modélisation les plus souples et les plus performants, nous avons également étendu une méthode de type éléments finis à la recherche des modes à pertes dans les fibres optiques microstructurées éventuellement torsadées. Ce travail, qui se poursuit, est réalisé en étroite collaboration avec le Prof C. Geuzaine de l'Université Liège.